Как вывести все простые числа JavaScript

В данной статье будут представлены примеры кода на JavaScript, которые позволят вывести все простые числа в определенном интервале. Все примеры будут содержать подробные объяснения и пошаговые инструкции, что поможет лучше понять, как работает каждый алгоритм. Будут рассмотрены различные методы решения этой задачи, включая перебор всех чисел, использование решета Эратосфена и другие эффективные алгоритмы.

Как вывести все простые числа в JavaScript

Один из способов — использовать функцию, которая проверяет, является ли число простым. Для этого можно использовать алгоритм «решето Эратосфена».

Пример кода:


function getPrimes(n) {
var sieve = [], i, j, primes = [];
for (i = 2; i <= n; ++i) { if (!sieve[i]) { primes.push(i); for (j = i << 1; j <= n; j += i) { sieve[j] = true; } } } return primes; } console.log(getPrimes(100));

Еще один способ - использовать цикл и проверять каждое число на простоту.

Пример кода:


function isPrime(num) {
for(var i = 2, sqrt = Math.sqrt(num); i <= sqrt; i++) { if(num % i === 0) { return false; } } return num > 1;
}
function getPrimes(start, end) {
var primes = [];
for(var i = start; i <= end; i++) { if(isPrime(i)) { primes.push(i); } } return primes; } console.log(getPrimes(1, 100));

Учитывая эти два способа, вы можете выбрать тот, который лучше всего подходит для вашей задачи. И помните, что простые числа играют важную роль в программировании и математике, и их изучение может быть полезным для решения различных задач.

Примеры использования

Пример 1:

В данном примере мы вызываем функцию, передавая ей число 10. Функция возвращает список всех простых чисел, которые меньше или равны данному числу.

Пример 2:

В этом примере мы вызываем функцию с числом 20. Функция возвращает список всех простых чисел, которые меньше или равны данному числу.

Пример 3:

В данном примере мы вызываем функцию с числом 50. Функция возвращает список всех простых чисел, которые меньше или равны данному числу.

Таким образом, использование данного алгоритма позволяет нам легко и быстро получать все простые числа в заданном диапазоне.

Алгоритмы поиска простых чисел

Существует несколько различных алгоритмов, которые позволяют эффективно находить простые числа. Знание этих алгоритмов может быть полезно при решении задач, связанных с простыми числами, а также при оптимизации программного кода.

Решето Эратосфена

Один из наиболее известных и простых алгоритмов поиска простых чисел - это решето Эратосфена. Этот алгоритм основан на наблюдении, что если число является составным, то оно имеет один или несколько делителей, которые меньше или равны его квадратному корню. Решето Эратосфена позволяет исключить все числа, которые являются составными, путем пошагового исключения их множителей.

Пример решета Эратосфена:

function sieveOfEratosthenes(n) {
let sieve = new Array(n + 1).fill(true);
sieve[0] = false;
sieve[1] = false;
for (let i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {
if (sieve[i]) {
for (let j = i * i; j <= n; j += i) {
sieve[j] = false;
}
}
}
let primes = [];
for (let i = 2; i <= n; i++) {
if (sieve[i]) {
primes.push(i);
}
}
return primes;
}
let n = 100;
let primes = sieveOfEratosthenes(n);
console.log(primes);

Тест на простоту Миллера-Рабина

Еще один популярный алгоритм, используемый для проверки простоты числа, - это тест на простоту Миллера-Рабина. Этот алгоритм основан на вероятностном методе и позволяет с высокой степенью точности определить, является ли число простым. Тест на простоту Миллера-Рабина использует теорию чисел и модульную арифметику для проверки числа на простоту.

Пример теста на простоту Миллера-Рабина:

 function isPrime(n, k) {
 if (n <= 1